!!abstract,linked gloses,internal links,content,dynamic examples,...
!set gl_author=Euler, Acadmie de Versailles
!set gl_keywords=complex_number,vectors,complex_plane
!set gl_title=Affixe d'un point ou d'un vecteur
!set gl_level=H5 STI2D&nbsp;Spcialit , H6 Gnrale&nbsp;Experte
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<div class="wims_defn">
<h4>Dfinitions</h4><p>Le plan est muni d'un repre orthonorm
<span class="nowrap"> \(\left(\mathrm{O}\,;\overrightarrow{u},\,\overrightarrow{v}\right)\).</span></p>
<p>Soit \(x\) et \(y\) deux nombres rels, \(z\) le nombre complexe dfini par <span class="nowrap">\(z=x + \mathrm{i} y\),</span> \(\mathrm{M}\) le point de coordonnes \((x\,;\,y)\) et \(\overrightarrow V\) le vecteur de coordonnes <span class="nowrap">\(   \left( \begin{matrix}x \\ y \end{matrix} \right) \).</span></p>
<ul><li>On appelle <strong>affixe</strong> du point \(\mathrm{M}\) le nombre complexe <span class="nowrap">\(z\).</span><br>
On dit que \(\mathrm{M}\) est l'<strong>image</strong> du nombre complexe <span class="nowrap">\(z\).</span>
</li>
<li>
On appelle <strong>affixe</strong> du vecteur \(\overrightarrow{V}\) le nombre complexe <span class="nowrap">\(z\).</span>
<br>
Le vecteur \(\overrightarrow{V}\) est appel <strong>vecteur image</strong> du nombre complexe <span class="nowrap">\(z\).</span></li>
</ul>
</div>
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<div class="wims_thm"><h4>Thorme</h4>
<p>Le plan est muni d'un repre orthonorm
<span class="nowrap"> \(\left(\mathrm{O}\,;\overrightarrow{u},\,\overrightarrow{v}\right)\).</span></p>
<ul>
<li>Deux points sont confondus si et seulement si leurs affixes sont gales.</li>
<li>Deux vecteurs sont gaux si et seulement si leurs affixes sont gales.</li>
<li>
Soit \(\mathrm{A}\) et \(\mathrm{B}\) deux points d'affixes respectives \(z_\mathrm{A}\) et <span class="nowrap">\(z_\mathrm{B}\).</span> <br>
Le vecteur \(\overrightarrow{\mathrm{AB}}\) a pour affixe \(z_\mathrm{B} - z_\mathrm{A}\).
</li>
<li>
Soit \(\overrightarrow{V}\) et \(\overrightarrow{V^{'}}\) deux vecteurs d'affixes respectives \(z\) et \(z^{'}\) et soit \(k\) un nombre rel.
<ul>
<li>
Le vecteur \(\overrightarrow{V} + \overrightarrow{V^{'}}\) a pour affixe <span class="nowrap">\(z+z^{'}\) ;</span>
</li>
<li>
le vecteur \(k \overrightarrow{V}\) a pour affixe<span class="nowrap"> \(k z\).</span>
</li>
</ul>
</li>
</ul>
</div>

