<div class="wims_chemin">\reload{<img src="gifs/doc/etoile.gif" alt="rechargez" width="20" height="20" border=0>}\link{main}{Intgration numrique} <img src="gifs/arrows/right3.32.gif" alt=" ---> " width="25" height="15" border=0 valign="bottom"> \link{mainS5}{V  Exemples de calcul numrique de l'ordre} <img src="gifs/arrows/right3.32.gif" alt=" ---> " width="25" height="15" border=0 valign="bottom"> V-4  Mthode de Simpson</div><table width=100%><tr><td valign=top><div class="left_toc"><p>
\link{mainS1}{I  Introduction}

\link{mainS2}{II  Formules de quadrature et leur ordre}

\link{mainS3}{III  Mise en oeuvre sur Matlab}

\link{mainS4}{IV  Etude de l'erreur d'une mthode de quadrature}

<div class="left_selection">\link{mainS5}{V  Exemples de calcul numrique de l'ordre}</div>

\link{mainS6}{VI  Bibliographie}

\link{mainS7}{VII  Exercices}


\link{index}{Index}</div></td><td valign=top align=left width=100%><div class="wimsdoc">

On note \( I_{si} \) l'approximation de \( I_{exa} \) par la mthode de
Simpson et \( E_{si} \) l'erreur commise. On affiche les
valeurs de \( j \), \( I_{si} \), \( E_{si} \),  \( E_{si}/h^3 \), \( E_{si}/h^4 \), et
\( E_{si}/h^5 \). 
<a name="Matlab!Simpson!erreur">

\fold{mainS5S4F_code1}{<span class="code">Code Matlab</span>

}



\noindent Les rsultats obtenus par ce programme sont:
<pre class="verbatim"> 
j       Isi           Esi          Esi/h^3       Esi/h^4      Esi/h^5

1    6.93254e-01   1.06788e-04   8.54302e-04   1.70860e-03   3.41721e-03
2    6.93155e-01   7.35009e-06   4.70406e-04   1.88162e-03   7.52650e-03
3    6.93148e-01   4.72259e-07   2.41797e-04   1.93437e-03   1.54750e-02
4    6.93147e-01   2.97299e-08   1.21774e-04   1.94838e-03   3.11740e-02
5    6.93147e-01   1.86151e-09   6.09979e-05   1.95193e-03   6.24619e-02
6    6.93147e-01   1.16398e-10   3.05130e-05   1.95283e-03   1.24981e-01
7    6.93147e-01   7.27574e-12   1.52583e-05   1.95307e-03   2.49992e-01
8    6.93147e-01   4.54081e-13   7.61822e-06   1.95026e-03   4.99268e-01
9    6.93147e-01   2.80886e-14   3.76999e-06   1.93024e-03   9.88281e-01
10   6.93147e-01   2.66454e-15   2.86102e-06   2.92969e-03   3.00000e+00
</pre>


\noindent <b><font color="orange">Commentaires:</font></b>  

On constate que \( E_{si}/h^4 \) se stabilise autour de 1.95e-03 alors que
\( E_{si}/h^5 \) explose au fur et  mesure que \( j \) augmente. Ceci confirme le fait que cette
mthode est d'ordre 4.</div></td><td valign=top align=right> <div class="right_toc">
\link{mainS5S1}{V-1  Prliminaires }

\link{mainS5S2}{V-2  Mthode des rectangles  gauche}

\link{mainS5S3}{V-3  Mthode des trapzes}

<div class="right_selection">\link{mainS5S4}{V-4  Mthode de Simpson}</div>
</div><center>\reload{<img src="gifs/doc/etoile.gif" alt="rechargez" width="20" height="20" border=0>}</center></td></tr></table>