Soit \( \vec f ) la symtrie orthogonale 
par rapport au sous-espace \( \vec V )
de \( \vec E ). Il y a quatre cas : 
<ul><li>
 si \( \dim \vec V = 3 ), \( \vec f ) est l'<span class="orange">identit</span> (isomtrie positive),
</li><li>
 si \( \dim \vec V = 2 ), \( \vec f ) est la <span class="orange">rflexion de plan \( \vec V ) </span>
(isomtrie ngative), 
</li><li>
 si \( \dim \vec V = 1 ), \( \vec f ) est le <span class="orange">demi-tour d'axe \( \vec 
V )</span> (isomtrie positive), 

</li><li> si \( \dim \vec V = 0 ), \( \vec f ) est la <span class="orange">symtrie centrale \( - 
{\rm Id}_{\vec E} )</span> (isomtrie
ngative). </li></ul>