<div id="thm"> <b>Thorme : </b> Les isomtries 
ngatives de \( E ) sont
<ul><li>
les symtries centrales \( \sigma_a ) o \( a ) est un point de \(E ), 
</li><li>
les antirotations \( \phi (a,D, \theta) ) de
centre \( a ), d'axe \( D ) et d'angle \( \theta ),
</li><li>
 les rflexions 
orthogonales \( \sigma_H ) o \( H )
est un plan
</li><li>les rflexions (orthogonales) glisses \( \sigma_H\, 
t_{\vec v}  = t_{\vec v}\,
\s_H ) o \( H ) est un plan et o l'on a  \( \vec v \in \vec H ), \( \vec 
v \neq \vec 0 ).
</ul></div>

<i> Dmonstration : </i>   Les 
antirotations vectorielles n'ayant pas la
valeur propre 1, les applications affines associes ont un unique 
point fixe et sont donc des
\link{antirotationaffine}{antirotations affines}. 
<p>
En revanche, les rflexions ont la valeur 
propre 1 d'o les deux cas ci-dessus (voir \link{decomposition}).