Le planimtre polaire est un appareil qui permet de mesurer des surfaces planes pouvant tre irrgulires en dessinant le contour du bord. La justification se fait en utilisant la formule de Green-Riemann. Il a t invent en 1854 par un mathmaticien suisse Jacob Amsler.  Il peut tre adapt pour calculer des coefficients de Fourier ou des moments d'inertie. La justification mathmatique s'appuie sur le thorme de Green qui date de 1846.

 
<table><tr><td>
<h2>Le principe</h2>
<ul><li>
\link{principe}
</li><li>
\link{description}
</li></ul>
<h2>La justification mathmatique</h2>
<ul><li>
\link{justification}
</li><li>
\link{green}
</li></ul>
</td><td>\draw{200,200}
{xrange -4,5
yrange -4,5
linewidth 10
lines grey, -3,-3,3,-2,-1,3+5/3
parallel 0,3,-1,3-3/5, 3/5,-1,2,grey
parallel -0.3,3+1/2, 0.9,3-3/2,-1,-3/5,2,grey
line -0.8-5/3*0.2,2.4-5/3*0.2-0.2, -0.8+5/3*0.2,2.4-5/3*0.2+0.2,red
linewidth 15
 line -0.8,2.4-5/3*0.2,-1+0.4, 2.4-5/3*0.4,red
fellipse 3,-2, 0.7,0.7, grey
fellipse -3,-3, 0.7,0.7, black
fellipse -1,3+5/3, 0.7,0.7, grey
}
</td></tr></table>
 <a target=wims_external href="http://persweb.wabash.edu/facstaff/footer/Planimeter/PLANIMETER.HTM">Un site sur le planimtre</a>