\def{integer n=randint(2..6)}
<font size=-1>Prenez le alatoire \reload{<img src="gifs/doc/etoile.gif" alt="rechargez" 
width="20" height="20">}
 ou \form{.}{expform}{choisissez la dimension n <input size=6 name=parm1 value="\parm1">
<input type=hidden value=OK>} 
</font>
\def{integer value=\parm1}\def{text  n=\value issametext NaN ? \n:\value}
<div class="definition">
On peut
 additionner des vecteurs ou les multiplier par un scalaire, c'est--dire par un rel. 
 On note un lment de  \(\RR^n) soit comme un  \(n)-uplet 
  (x<sub>1</sub>,...,x<sub> n</sub>) soit on l'crit dans la base canonique  
<center>e<sub>1</sub> = (1,0,0,...),  e<sub>2</sub> = (0,1,0,...), ...,  e<sub>n</sub> = (0,...,0,1) :</center>

par exemple pour  \(n=\n), \reload{<img src="gifs/doc/etoile.gif" alt="rechargez" width="20" height="20">}
\def{text listex=x<sub>1</sub>}
\def{text vecx= x<sub>1</sub> e<sub>1</sub>}
\for{i=2 to \n}{\def{text listex=\listex, x<sub>\i</sub>}
\def{text vecx=\vecx + x<sub> \i</sub> e<sub>\i</sub>}
}

<center> (\listex) = \vecx.</center>
Pour  \(n = 2) et  \(n = 3), il est frquent que l'on note les vecteurs de la base canonique par   \(\vec{i}, \vec{j}) et  \(\vec{i}, \vec{j},\vec{k}). Nous utiliserons les trois notations.
</div>