<div class="dem1">Soit l'indice \(k) tel que les colonnes d'indice \(k) et d'indice \(k+1) soient gales. 
Les matrices extraites  \(A_(ij)) intervenant dans la formule 
ont toutes deux colonnes gales et sont donc nulles 
sauf les matrices extraites \(A_(ik)) et \(A_(i k+1)) qui sont gales  : 
<center><font color=blue><b>det<sub>i</sub></b></font> \(A 
= ) \((-1)^(i+k)a_(ik) )<font color=green><b>det</b></font>\( A_(ik))+
\((-1)^(i+k+1)a_(ik) )<font color=green><b>det</b></font>\( A_(ik+1)=0)  . 
</center>
</div>