!!! fichier d'initialisation des exercices 4 et 5 !!!

# une liste pour fabriquer les bornes des intervalles
aList=
!for i=1 to 17
  aList=!append item $[$i+2]/2 to $aList
!next i

# choix aleatoire de bornes
a1=!randitem $aList
a2=!randitem $aList

m1=max($a1,$a2)
mmin=min($a1,$a2)
dataList=!exec maxima $m1;\
$mmin;
!distribute lines $dataList into m1,mmin

entm=$[floor($mmin)]

r=!randint 1,$entm
eb=!randint 1,2
!if $eb=1
    bbs=!exec maxima ($m1+$r);\
      ($a2-($r)+1);
    !distribute lines $bbs into b1,b2
    m2=$b1
   !else
    bbs=!exec maxima ($m1+$r);\
      ($a1-($r)+1);
    !distribute lines $bbs into b2,b1
    m2=$b2
!endif

## fabrication des coefficients de x dans la fonction polynomiale
k=!randint 2,10
l=!randint 2,10

s0=!randitem -1,1
coff0=!randint 1,23
coff0=$[$s0*$coff0]

s2=!randitem -1,1
coff2=!randint 1,30
coff2=$[$s2*$coff2]

coff1=(($coff2)^2)/3

fcm4List=m,sqrt(m^2+$k),sqrt(m^2+$l),sqrt($k*(m^2)+$l),sqrt(m^2+($k/m))
fcm5List=m,sqrt(m^2+$k),sqrt(m^2+$l),sqrt($k*(m^2)+$l),sqrt(m^2+($k/m)),sqrt($k*m+$l),log($k*m+$l),log($k*(m^2)+$l)
fcm=!randitem $(fcm$(niv)List)

## fonction pour affichage
f=($coff0)+(($coff1)-($fcm))*x+($coff2)*x^2+x^3


## les bonnes reponses
r1=3*(($m1)^2)
r2=3*(($m2)^2)


##  f et decalage de bornes
a1=-($a1)-($coff2/3)
a2=$a2-($coff2/3)
b1=(-($b1)-($coff2/3))
b2=($b2-($coff2/3))

dataList=!exec maxima $f;\
  $r1;\
  $r2;\
  $a1;\
  $a2;\
  $b1;\
  $b2;
!distribute lines $dataList into f,r1,r2,a1,a2,b1,b2

f=!texmath $f
a1=!texmath $a1
a2=!texmath $a2
b1=!texmath $b1
b2=!texmath $b2

