<div class="defn"><span class="definition"> Dfinition</span> Soient \(E) et 
\(F) deux espaces vectoriels sur le mme corps K. Une application \(\f)
est une <span class="defn"> application linaire</span> si :
<ol><li> pour tous \(u) et \(v) dans \(E), \(f(u+v) = f(u) + f(v)) ;</li>
<li> pour tous \(u) dans \(E) et \(\lambda) dans K, \ \(f(\lambda u) = \lambda f(u)).
</li>
</ol>
</div>

 <div class="defn"><span class="definition">Cas particuliers.</span>
Soit \(\f) une application linaire.
	<ul><li>Si \(F) est le corps \(K), on dit que \(f) est une <span class="defn">
	forme linaire</span> sur \(E).</li><li>
	Si \(E = F), on dit que \(f) est un <span class="defn"> endomorphisme </span> de \(E).</li><li>
	Si \(f) est bijective, on dit que  \(f) est un <span class="defn"> isomorphisme </span> de \(E) dans
	(ou sur) \(F).</li><li>
	Si \(f) est bijective et \(E = F), on dit que  \(f) est un <span class="defn"> automorphisme
	</span> de \(E).</li>
</ul>
</div>

	On note \(L(E,F)) l'ensemble de toutes les applications linaires de \(E) dans \(F).
	Si \(E = F), on note \(L(E,F) = L(E)).