<div class="dem">L'application linaire \(f) transforme une base de  
\(\RR^3) en une base de  \(\RR^3) (car la matrice dont 
les colonnes sont les vecteurs  \(f(e_1)), \(f(e_2)) et 
\(f(e_3)) est une matrice triangulaire, dont les coefficients 
diagonaux sont non nuls), d'aprs la \fold{bijective}{proposition,} 
\(f) est un automorphisme de  \(\RR^3) et la restriction de  \(f)  
\(P) est un isomorphisme de  \(P) sur  \(f(P)) :  alors  \((f(u) , f(v)))
est une base de  \(f(P)) et  \(f(P)) est un plan vectoriel de  
\(\RR^3), pour tout  \(b) \in \RR.
</div>