amemachooseV0ato_fsetV0INais_emptyato_fsetV0F
a=acontentsacreateV1aconstV1F
a=aV2V3aacontentsV2V3F
a=acontentsaV4V5V6aacontentsV4V5V6F
asubsetag_succV7avF
a>=aweightV8V9c0F
ia=V11aV11V14a+aV11V13aweightV13V14Aa=ato_fsetV12aaddV14ato_fsetV12ANamemV14ato_fsetV12ANamemV14ato_fsetV10Oa=V11aV11V14a+aV11V13aweightV13V14AtAa<a+aV11V13aweightV13V14aV11V14AamemV14ato_fsetV12OtAtAa>=a+aV11V13aweightV13V14aV11V14AamemV14ato_fsetV12OtAtAamemV14ato_fsetV10ia=V19aV11V14a+aV11V13aweightV13V14Aa=ato_fsetV18aaddV14ato_fsetV12ANamemV14ato_fsetV12ANamemV14ato_fsetV10Oa=V19aV11V14a+aV11V13aweightV13V14Aa=V18V12Aa<a+aV11V13aweightV13V14aV11V14AamemV14ato_fsetV18Oa=V19V11Aa=V18V12Aa>=a+aV19V13aweightV13V14aV19V14AamemV14ato_fsetV18Oa=V19V11Aa=V18V12AamemV14ato_fsetV10Ia=V19aV11V14V17FIia=acardinalato_fsetV18a+acardinalato_fsetV12c1a=acardinalato_fsetV18acardinalato_fsetV12amemV14ato_fsetV12Aa=ato_fsetV18aaddV14ato_fsetV12Fia=V11aV11V14a+aV11V13aweightV13V14Aa=ato_fsetV12aaddV14ato_fsetV12ANamemV14ato_fsetV12ANamemV14ato_fsetV10Oa=V11aV11V14a+aV11V13aweightV13V14AtAa<a+aV11V13aweightV13V14aV11V14AamemV14ato_fsetV12OtAtAa>=a+aV11V13aweightV13V14aV11V14AamemV14ato_fsetV12OtAtAamemV14ato_fsetV10a=V21aV11
VC for relax
a>=V13c0Ia=V10V11Ia=V12V11Ia=V13c0FFF
empty_shape
a>=V16c0Ia=V10V11Ia=V15V13Ia=V16a+V14aweightV12V13FIamemV13ag_succV12Ia>=V18c0Ia=V10V11Ia=V17V12Ia=V18V14FAapathV11V12V14FFF
a>=V12c0IapathV10V11V12FF
amemV14ag_succV16AapathV13V16a-V15aweightV16V14EOa=V15c0Aa=V14V13IapathV13V14V15FF
apathasrcav1ad
a<=adc0
a<=V17adAashortest_pathasrcav1V17E
base case
a<c0ad
a<=V18V17Aashortest_pathasrcav1V18EIapathasrcav1V17Ia<V17adF
a<=V19adAashortest_pathasrcav1V19E
recursive case
a<=V20V19Aashortest_pathV17V18V20EIapathV17V18V19FF
a<a+V25aweightV24V22V23AamemV22ag_succV24Aashortest_pathV21V24V25EEOa>V23c0Aa=V22V21INashortest_pathV21V22V23IapathV21V22V23FF
amemV29ato_fsetV26Ia=V27V28Ia=V29V28Ia=V30c0FFIamemV27ato_fsetV26FIamemV32ato_fsetV26IamemV32ag_succV31FIamemV31ato_fsetV26FF
amemV32ato_fsetV26Ia=V27V28Ia=V32V30Ia=V33a+V31aweightV29V30FIamemV30ag_succV29IamemV34ato_fsetV26Ia=V27V28Ia=V34V29Ia=V35V31FAapathV28V29V31FFIamemV27ato_fsetV26FIamemV37ato_fsetV26IamemV37ag_succV36FIamemV36ato_fsetV26FF
amemV28ato_fsetV26IapathV27V28V29FFIamemV27ato_fsetV26FIamemV31ato_fsetV26IamemV31ag_succV30FIamemV30ato_fsetV26FF
a<=a+V39aweightV37V38V36AapathV33V37V39AamemV38ag_succV37ANamemV38V32AamemV37V32EEEOamemV35V32Ia=V33V34Ia=V35V34Ia=V36c0FFIamemV33V32F
a<=a+V42aweightV40V41V39AapathV33V40V42AamemV41ag_succV40ANamemV41V32AamemV40V32EEEOamemV38V32Ia=V33V34Ia=V38V36Ia=V39a+V37aweightV35V36FIamemV36ag_succV35Ia<=a+V47aweightV45V46V44AapathV33V45V47AamemV46ag_succV45ANamemV46V32AamemV45V32EEEOamemV43V32Ia=V33V34Ia=V43V35Ia=V44V37FAapathV34V35V37FFIamemV33V32F
a<=a+V38aweightV36V37V35AapathV33V36V38AamemV37ag_succV36ANamemV37V32AamemV36V32EEEOamemV34V32IapathV33V34V35IamemV33V32F
amemasrcav
amemadstav
ais_emptyato_fsetavisited
a=ato_fsetaqasingletonasrc
a=adaad1asrcc0
ainv_srcasrcavisitedaq
VC for shortest_path_code
a=aadasrcc0
asubsetato_fsetavisitedav
asubsetato_fsetaqav
amemav1ato_fsetaq
Namemav1ato_fsetavisited
amemav1ato_fsetavisited
ashortest_pathasrcav1aadav1
apathasrcav1aadav1
apathasrcV39aadV39IamemV39ato_fsetaqFAashortest_pathasrcV40aadV40IamemV40ato_fsetavisitedFAfIamemV41ato_fsetavisitedIamemV41ato_fsetaqFAasubsetato_fsetaqavAasubsetato_fsetavisitedavAa=aadasrcc0Aainv_srcasrcavisitedaq
ainvasrcavisitedaqad
loop invariant init
ainv_succasrcavisitedaqad
aminamaqad
apathasrcaxadx
a<adxaadam
amemaxato_fsetavisited
ainvasrcavisited1aq1ad2
ainv_succasrcavisited1aq1ad2
amemV40ato_fsetavisited1Ia<V41aad2V39IapathasrcV40V41FFIaminV39aq1ad2F
Nais_emptyato_fsetaq1
precondition
aminauaq1ad2
a=ato_fsetaq2aremoveauato_fsetaq1
ashortest_pathasrcauaad2au
assertion
a=ato_fsetavisited2aaddauato_fsetavisited1
ia=acardinalato_fsetavisited2a+acardinalato_fsetavisited1c1a=acardinalato_fsetavisited2acardinalato_fsetavisited1amemauato_fsetavisited1
a=ato_fsetasuag_succau
asubsetato_fsetasuag_succau
ainv_srcasrcavisited2aq2
a=aad2asrcc0
amemV42avIamemV42ato_fsetavisited2F
asubsetato_fsetavisited2av
asubsetato_fsetaq2av
amemav1ato_fsetaq2
Namemav1ato_fsetavisited2
amemav1ato_fsetavisited2
ashortest_pathasrcav1aad2av1
apathasrcav1aad2av1
apathasrcV42aad2V42IamemV42ato_fsetaq2FAashortest_pathasrcV43aad2V43IamemV43ato_fsetavisited2FAfIamemV44ato_fsetavisited2IamemV44ato_fsetaq2FAasubsetato_fsetaq2avAasubsetato_fsetavisited2avAa=aad2asrcc0Aainv_srcasrcavisited2aq2
ainvasrcavisited2aq2ad2
amemaxato_fsetavisited2
amemayag_succax
Namemayato_fsetasuAa=axauONa=axau
amemayato_fsetaq2Oamemayato_fsetavisited2
a<=aad2aya+aad2axaweightaxay
a<=aad2V43a+aad2V42aweightV42V43AamemV43ato_fsetaq2OamemV43ato_fsetavisited2INamemV43ato_fsetasuAa=V42auONa=V42auIamemV43ag_succV42FIamemV42ato_fsetavisited2F
ainv_succ2asrcavisited2aq2ad2auasu
asubsetato_fsetasu1ag_succau
ainvasrcavisited2aq3ad3
ainv_succ2asrcavisited2aq3ad3auasu1
Nais_emptyato_fsetasu1
amemav1ato_fsetasu1
a=ato_fsetasu2aremoveav1ato_fsetasu1
a=ad4ad3Aa=aq4aq3Aamemav1ato_fsetavisited2
a<=aad4av1a+aad4auaweightauav1
a=ad4aad3av1a+aad3auaweightauav1Aa=ato_fsetaq4aaddav1ato_fsetaq3ANamemav1ato_fsetaq3ANamemav1ato_fsetavisited2Oa=ad4aad3av1a+aad3auaweightauav1Aa=aq4aq3Aa<a+aad3auaweightauav1aad3av1Aamemav1ato_fsetaq4Oa=ad4ad3Aa=aq4aq3Aa>=a+aad4auaweightauav1aad4av1Aamemav1ato_fsetaq4
a=ad4aad3av1a+aad3auaweightauav1Aa=ato_fsetaq4aaddav1ato_fsetaq3ANamemav1ato_fsetaq3ANamemav1ato_fsetavisited2Oa=ad4aad3av1a+aad3auaweightauav1Aa=aq4aq3Aa<a+aad3auaweightauav1aad3av1Aamemav1ato_fsetaq4Oa=ad4ad3Aa=aq4aq3Aa>=a+aad4auaweightauav1aad4av1Aamemav1ato_fsetaq4Oa=ad4ad3Aa=aq4aq3Aamemav1ato_fsetavisited2
a<acardinalato_fsetasu2acardinalato_fsetasu1Aa<=c0acardinalato_fsetasu1
loop variant decrease
asubsetato_fsetasu2ag_succau
loop invariant preservation
ainv_srcasrcavisited2aq3
a=aad3asrcc0
asubsetato_fsetaq3av
fIamemV42ato_fsetavisited2IamemV42ato_fsetaq3F
ashortest_pathasrcV43aad3V43IamemV43ato_fsetavisited2F
apathasrcV44aad3V44IamemV44ato_fsetaq3F
ainv_srcasrcavisited2aq4
a=av1asrc
a=aad4asrcc0
true case
Na=av1asrc
false case
asubsetato_fsetaq4av
amemav2ato_fsetaq4
Namemav2ato_fsetavisited2
amemav2ato_fsetavisited2
ashortest_pathasrcav2aad4av2
a=av2av1
apathasrcav2aad4av2
Na=av2av1
apathasrcV42aad3V42IamemV42ato_fsetaq3FAashortest_pathasrcV43aad3V43IamemV43ato_fsetavisited2FAfIamemV44ato_fsetavisited2IamemV44ato_fsetaq3FAasubsetato_fsetaq3avAasubsetato_fsetavisited2avAa=aad3asrcc0Aainv_srcasrcavisited2aq3
apathasrcV45aad4V45IamemV45ato_fsetaq4FAashortest_pathasrcV46aad4V46IamemV46ato_fsetavisited2FAfIamemV47ato_fsetavisited2IamemV47ato_fsetaq4FAasubsetato_fsetaq4avAasubsetato_fsetavisited2avAa=aad4asrcc0Aainv_srcasrcavisited2aq4
apathasrcV42aad4V42IamemV42ato_fsetaq4FAashortest_pathasrcV43aad4V43IamemV43ato_fsetavisited2FAfIamemV44ato_fsetavisited2IamemV44ato_fsetaq4FAasubsetato_fsetaq4avAasubsetato_fsetavisited2avAa=aad4asrcc0Aainv_srcasrcavisited2aq4
ainvasrcavisited2aq4ad4
amemV14ag_succV16AapathV13V16a-V15aweightV16V14EOa=V14V13IapathV13V14V15FF
amemV18ag_succV20AapathV17V20a-V19aweightV20V18EOa=V19c0IapathV17V18V19FF
a<=V24V23Aashortest_pathV21V22V24EIapathV21V22V23FF
a<a+V29aweightV28V26V27AamemV26ag_succV28Aashortest_pathV25V28V29EEOa=V26V25INashortest_pathV25V26V27IapathV25V26V27FF
a<a+V34aweightV33V31V32AamemV31ag_succV33Aashortest_pathV30V33V34EEOa>V32c0INashortest_pathV30V31V32IapathV30V31V32FF
amemV37ato_fsetV35IapathV36V37V38FFIamemV36ato_fsetV35FIamemV40ato_fsetV35IamemV40ag_succV39FIamemV39ato_fsetV35FF
a<=a+V47aweightV45V46V44AapathV42V45V47AamemV46ag_succV45ANamemV46V41AamemV45V41EEEOamemV43V41IapathV42V43V44IamemV42V41F
amemV49ato_fsetavisited1Ia<V50aad2V48IapathasrcV49V50FFIaminV48aq1ad2F
a=acardinalato_fsetavisited2acardinalato_fsetavisited1Iamemauato_fsetavisited1
a=acardinalato_fsetavisited2a+acardinalato_fsetavisited1c1INamemauato_fsetavisited1
Namemav1ato_fsetavisited2Oamemav1ato_fsetaq4Oamemav1ato_fsetaq4Oamemav1ato_fsetavisited2
Namemav1ato_fsetaq3Oamemav1ato_fsetaq4Oamemav1ato_fsetaq4Oamemav1ato_fsetavisited2
a=ato_fsetaq4aaddav1ato_fsetaq3Oamemav1ato_fsetaq4Oamemav1ato_fsetaq4Oamemav1ato_fsetavisited2
a=ad4aad3av1a+aad3auaweightauav1Oamemav1ato_fsetaq4Oamemav1ato_fsetaq4Oamemav1ato_fsetavisited2
Namemav1ato_fsetavisited2Oa<a+aad3auaweightauav1aad3av1Oamemav1ato_fsetaq4Oamemav1ato_fsetavisited2
Namemav1ato_fsetaq3Oa<a+aad3auaweightauav1aad3av1Oamemav1ato_fsetaq4Oamemav1ato_fsetavisited2
a=ato_fsetaq4aaddav1ato_fsetaq3Oa<a+aad3auaweightauav1aad3av1Oamemav1ato_fsetaq4Oamemav1ato_fsetavisited2
a=ad4aad3av1a+aad3auaweightauav1Oa<a+aad3auaweightauav1aad3av1Oamemav1ato_fsetaq4Oamemav1ato_fsetavisited2
Namemav1ato_fsetavisited2Oa=aq4aq3Oamemav1ato_fsetaq4Oamemav1ato_fsetavisited2
Namemav1ato_fsetaq3Oa=aq4aq3Oamemav1ato_fsetaq4Oamemav1ato_fsetavisited2
a=ato_fsetaq4aaddav1ato_fsetaq3Oa=aq4aq3Oamemav1ato_fsetaq4Oamemav1ato_fsetavisited2
a=ad4aad3av1a+aad3auaweightauav1Oa=aq4aq3Oamemav1ato_fsetaq4Oamemav1ato_fsetavisited2
Namemav1ato_fsetavisited2Oa=ad4aad3av1a+aad3auaweightauav1Oamemav1ato_fsetaq4Oamemav1ato_fsetavisited2
Namemav1ato_fsetaq3Oa=ad4aad3av1a+aad3auaweightauav1Oamemav1ato_fsetaq4Oamemav1ato_fsetavisited2
a=ato_fsetaq4aaddav1ato_fsetaq3Oa=ad4aad3av1a+aad3auaweightauav1Oamemav1ato_fsetaq4Oamemav1ato_fsetavisited2
a=ad4aad3av1a+aad3auaweightauav1Oa=ad4aad3av1a+aad3auaweightauav1Oamemav1ato_fsetaq4Oamemav1ato_fsetavisited2
Namemav1ato_fsetavisited2Oamemav1ato_fsetaq4Oa>=a+aad4auaweightauav1aad4av1Oamemav1ato_fsetavisited2
Namemav1ato_fsetaq3Oamemav1ato_fsetaq4Oa>=a+aad4auaweightauav1aad4av1Oamemav1ato_fsetavisited2
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Namemav1ato_fsetavisited2Oa<a+aad3auaweightauav1aad3av1Oa>=a+aad4auaweightauav1aad4av1Oamemav1ato_fsetavisited2
Namemav1ato_fsetaq3Oa<a+aad3auaweightauav1aad3av1Oa>=a+aad4auaweightauav1aad4av1Oamemav1ato_fsetavisited2
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Namemav1ato_fsetaq3Oamemav1ato_fsetaq4Oa=aq4aq3Oamemav1ato_fsetavisited2
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Namemav1ato_fsetavisited2Oa<a+aad3auaweightauav1aad3av1Oa=aq4aq3Oamemav1ato_fsetavisited2
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Namemav1ato_fsetavisited2Oa=aq4aq3Oa=aq4aq3Oamemav1ato_fsetavisited2
Namemav1ato_fsetaq3Oa=aq4aq3Oa=aq4aq3Oamemav1ato_fsetavisited2
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Namemav1ato_fsetavisited2Oa=aq4aq3Oa=ad4ad3Oamemav1ato_fsetavisited2
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a=ato_fsetaq4aaddav1ato_fsetaq3Oa=aq4aq3Oa=ad4ad3Oamemav1ato_fsetavisited2
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Namemav1ato_fsetavisited2Oa=ad4aad3av1a+aad3auaweightauav1Oa=ad4ad3Oamemav1ato_fsetavisited2
Namemav1ato_fsetaq3Oa=ad4aad3av1a+aad3auaweightauav1Oa=ad4ad3Oamemav1ato_fsetavisited2
a=ato_fsetaq4aaddav1ato_fsetaq3Oa=ad4aad3av1a+aad3auaweightauav1Oa=ad4ad3Oamemav1ato_fsetavisited2
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Namemav1ato_fsetavisited2Oamemav1ato_fsetaq4Oamemav1ato_fsetaq4Oa=aq4aq3
Namemav1ato_fsetaq3Oamemav1ato_fsetaq4Oamemav1ato_fsetaq4Oa=aq4aq3
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Namemav1ato_fsetavisited2Oa<a+aad3auaweightauav1aad3av1Oamemav1ato_fsetaq4Oa=aq4aq3
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Namemav1ato_fsetaq3Oa=aq4aq3Oamemav1ato_fsetaq4Oa=aq4aq3
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